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一、样本率与总体率的比较

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观察样本数较大时,样本率的频数分布近似正态分布,可应用正态分布的规律性检验率的差异显着性。其公式为:

公式(20.7)

式中p为样本率,π为总体率,σp为根据总体率计算的标准误。由于u服从正态分布,故可用表20-10作判断。

表20-10 |u|值、P值与统计结论

例20.6根据以往经验,一般溃疡病患者中有20%发生胃出血症状。某医生观察65岁以上溃疡病人152例,其中48例发生胃出血症状,问老年患者出血情况与一般患者有无不同?

按惯例大量观察所得的率可当作总体率看待,则本例总体率π为0.2(20%),1-π=0.8,n=152

标准误差

样本率p=48/152×100%=31.6%=0.316

检验步骤:

1.建立检验假设:

H0:π=π0=0.2

H1:π≠π0

α=0.05

2.计算u值(按公式20.7)

u<2.58,P<0.01,差异有高度统计学意义

按 α=0.05水准拒绝H0,故可以认为老年溃疡病患者较易于发生胃出血,与一般患者有所不同。

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